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设x,y是0,1,2,3,4,5中任意两个不同的数,那么复数x+yi恰好是纯虚数...
设x,y是0,1,2,3,4,5中任意两个不同的数,那么复数x+yi恰好是纯虚数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y,则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知数列{a
n}与{b
n}满足b
n+1a
n+b
na
n+1=(-2)
n+1,b
n=
,n∈N
*,且a
1=2.
(Ⅰ)求a
2,a
3的值
(Ⅱ)设c
n=a
2n+1-a
2n-1,n∈N
*,证明{c
n}是等比数列
(Ⅲ)设S
n为{a
n}的前n项和,证明
+
+…+
+
≤n-
(n∈N
*)
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已知函数f(x)=4x
3+3tx
2-6t
2x+t-1,x∈R,其中t∈R.
(Ⅰ)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)当t≠0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)证明:对任意的t∈(0,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
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