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满分5
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高中数学试题
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若a＞0，a≠1，x＞y＞0（n∈N+）则下列各式成立的有 ． ①（logax）...
若a＞0，a≠1，x＞y＞0（n∈N
+）
则下列各式成立的有
．
①（log
a
x）
n
=nlog
a
x②（log
a
x）
n
=log
a
x
n
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
根据已知条件，结合对数的性质，逐个对式子进行判断证明，可得到答案，也可利用特值法，代入进行判断． 【解析】 由对数的运算性质： nlogax=logaxn≠（logax）n，故①②⑤⑥⑦错误； ∵=x-1∴，故③正确； 同理⑧正确； 由换底公式易得：④错误； 故答案为：③⑧
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考点分析：
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log
5
（-4）
2
=2
，log
5
[（-2）（-3）]=log
5
+log
5
．
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化简各式：①
=
②
=
③
=
④
=
．
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对数的性质与运算法则（以下标中a＞0且a≠1，m、n＞0，b＞0且b≠1）
（1）①loga
1
=
②loga
a
=
③负数与零没有对数
（2）①log
a
MN=
． ②
=
． ③
=
．
（3）①
=
． ②lg2+lg5=
．
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指数的性质与运算法则
（1）a
m
•a
n
=
（2）
=
（3）（a
m
）
n
=
（4）（ab）
n
=
（5）
=
．
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①如果x
n
=a那么x叫做a的
，其中n为大于1的整数，
叫做
n叫做
，a叫做
．
②当n为奇数是，
=
，n为偶数时
=
．
③负数没有偶次方根，零的任何次方根为零．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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④
⑥
⑦
⑧
= ． ③
= ．
= ． ②lg2+lg5= ．
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= ②
= ③
= ④
= ．
= （3）（am）n= 
= ．
叫做 n叫做 ，a叫做 ．
= ，n为偶数时
= ．