已知二次函数f（x）=4x
2-2（p-2）x-2p
2-p+1在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，求实数p的取值范围．
考点分析：
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．
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已知f（x）=ax
2+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值为
，最小值为
，求证：
（2）当
时，对于给定的负数a，有一个最大的正数m（a），使得x∈[0，m（a）]时都有|f（x）|≤5，问a为何值时，m（a）最大，并求这个最大值m（a），证明你的结论．
（3）若f（x）同时满足下列条件：①a＞0；②当|x|≤2时，有|f（x）|≤2；③当|x|≤1时，f（x）最大值为2，求f（x）的解析式．
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已知集合A={（x，y）|x
2+mx-y+2=0}和B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数m的
取值范围．
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方程：x
2-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．
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设二次函数f（x）=x
2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值为g（t），试求函数y=g（t）的最小值，并作出函数y=g（t）的图象，其中t∈R
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