画出函数y=log
2x
2的图象，并根据图象指出它的单调区间．
考点分析：
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x
1和x
2．
（1）如果x
1＜2＜x
2＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x
，求证：x
＞-1；
（2）如果|x
1|＜2，|x
2-x
1|=2，求b的取值范围．
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．已知f（x）=ax
2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+
对称，求b的最小值．
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f（x）为偶函数且定义域为[-1，1]，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）
2，a为实数且
；
（1）求f（x）解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）的最大值为12，求a．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有
（1）求f（1）的值；
（2）证明：a＞0、c＞0；
（3）当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调的，求证：m≤0或m≥1．
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，求
；
．