Question

例5：（1）lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy求的值
（2）++=0，求x，y及log₂．

Answer

（1）利用对数的运算法则将方程左右两边化为同底的一个对数，去掉对数符号，分子、分母同除以y2，解二次方程即可．
（2）通分得到两个式子的平方和为0，得到此两个数都为0，列出方程组求出x，y的值，代入log2（x•y）求出值．
【解析】
（1）原方程变形为lg（x-y）（x+2y）=lg（2xy）
所以x2-xy-2y2=0
同除以
解得
（2）原方程同解于（lgx+lgy）2+lg（x-y）2=0
∴
∴
解得
∴log2（x•y）=log21=0