Question

（1）若log₂3=a，3^b=7求用a、b表示log₄₂56
（2）log_ac，log_bc是方程x²-3x+1=0的两根，求的值

Answer

（1）由题意知log37=b，log23•log37=log27=ab．由此可知log4256的值．
（2）由题意知logac•logbc=1，=3，==，代入可得答案．
【解析】
（1）∵3b=7，∴log37=b，
∴log23•log37=log27=ab．
∴log4256==
=．
（2）logac+logbc=3，logac•logbc=1，
∴=3，
∴==
==．