Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．，g（x）=x+1
B．f（x）=log_a（x²-1），g（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1）
C．f（x）=x+x，g（x）=1+
D．，

Answer

判断两个函数是否是同一个函数，需要先观察函数的定义域，定义域不同的直接去掉，就不用再判断了，结果前三个选项的定义域都不同，得到准确答案是D．
【解析】
对于选项Af（x）的自变量x≠1，g（x）的定义域是实数R，定义域不同，不是同一函数；
对于B选项f（x）的定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞），g（x）定义域是（1，+∞）
对于选项C中f（x）的定义域是{x|x≠0}，g（x）定义域是x∈R
对于选项D，f（x）、g（x）的定义域都是{x|x＞0}，
且f（x）=g（x）=1，
故选D．