二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表： x -3 -2 -1 ...

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

由表可得二次函数的零点，可设其两根式，然后代入一点求得解析式，即可得到不等式ax2+bx+c＞0的解集．【解析】由表可设y=a（x+2）（x-3），又∵x=0，y=-6，代入知a=1． ∴y=（x+2）（x-3） ∴ax2+bx+c=（x+2）（x-3）＞0得x＞3或x＜-2．故答案为：{x|x＞3或x＜-2}

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等