Question

设集合M={（x，y）|x=（y+3）|y-1|+（y+3），}，若（a，b）∈M，且对M中的其它元素（c，d），总有c≥a，则a=    ．

Answer

本题是一道有关点的集合的题目，在y限定范围时，根据|y-1|的特殊性分情况时，和1≤y≤3时去掉绝对值化简，再分别求出x的值进行比较找出最小值
【解析】
依题可知，本题等价于求函数x=f（y）=（y+3）•|y-1|+（y+3）
当-≤y≤3时的最小值
（1）当-≤y≤1时，x=（y+3）（1-y）+（y+3）=-y2-y+6=+，
所以y=-时，xmin=
（2）当1≤y≤3时，
x=（y+3）（y-1）+（y+3）=y2+3y=-
所以当y=1时，xmin=4．
故答案为