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满分5
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高中数学试题
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解关于x的不等式：．
解关于x的不等式：
．
分类讨论，去掉绝对值，转化为不等式组来解，原不等式的解集是各个不等式组阶级的并集． 【解析】 当x≥a时，不等式可转化为即， ∴a≤x≤a， 当x＜a时不等式可化为即 ∴x≤或≤x＜a， 故不等式的解集为．
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考点分析：
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已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x
1
，x
2
都有λ（x
1
-x
2
）
2
≤（x
1
-x
2
）[f（x
1
）-f（x
2
）]和|f（x
1
）-f（x
2
）|≤|x
1
-x
2
|，其中λ是大于0的常数，设实数a
，a，b满足f（a
）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b
≠a
，使得f（b
）=0；
（Ⅱ）证明（b-a
）
2
≤（1-λ
2
）（a-a
）
2
；
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已知数列{a
n
}的通项为a
n
，前n项和为s
n
，且a
n
是s
n
与2的等差中项，数列{b
n
}中，b
1
=1，点P（b
n
，b
n+1
）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式a
n
，b
n
（Ⅱ）设{b
n
}的前n项和为B
n
，试比较
与2的大小．
（Ⅲ）设T
n
=
，若对一切正整数n，T
n
＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
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设p=（log
2
x）
2
+（t-2）log
2
x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，p恒为正值，试求x的取值范围．
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数列{x
n
}由下列条件确定：x
1
=a＞0，x
n+1
=
，n∈N．
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有x
n
≥
；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有x
n
≥x
n+1
；
（Ⅲ）若数列{x
n
}的极限存在，且大于零，求
x
n
的值．
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解关于x的不等式
＞a-a
x
（a＞0且a≠1）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
与2的大小．
，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
，n∈N．
；
xn的值．
＞a-ax（a＞0且a≠1）．