已知不等式|x+3|＞2|x|①
，②2x
2+mx-1＜0③．
（1）若同时满足①②的x的值也满足不等式③，求实数m的取值范围．
（2）若满足不等式③的x的值至少满足①②中的一个，求实数m的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x
1，x
2都有λ（x
1-x
2）
2≤（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]和|f（x
1）-f（x
2）|≤|x
1-x
2|，其中λ是大于0的常数，设实数a
，a，b满足f（a
）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b
≠a
，使得f（b
）=0；
（Ⅱ）证明（b-a
）
2≤（1-λ
2）（a-a
）
2；
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已知数列{a
n}的通项为a
n，前n项和为s
n，且a
n是s
n与2的等差中项，数列{b
n}中，b
1=1，点P（b
n，b
n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式a
n，b
n（Ⅱ）设{b
n}的前n项和为B
n，试比较
与2的大小．
（Ⅲ）设T
n=
，若对一切正整数n，T
n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
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设p=（log
2x）
2+（t-2）log
2x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，p恒为正值，试求x的取值范围．
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数列{x
n}由下列条件确定：x
1=a＞0，x
n+1=
，n∈N．
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有x
n≥
；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有x
n≥x
n+1；
（Ⅲ）若数列{x
n}的极限存在，且大于零，求
x
n的值．
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