满分5 > 高中数学试题 >

某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%...

某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
设2001年末汽车保有量为b1万辆,以后各年末汽车保有量依次为b2万辆,b3万辆,,每年新增汽车x万辆,依题意可知b1=30,根据题意可表示出关于bn的递推式,利用等比数列的求和公式求得bn+1,判断出数列的单调性,然后利用数列的极限求得问题的答案. 【解析】 设2001年末汽车保有量为b1万辆,以后各年末汽车保有量依次为b2万辆,b3万辆,,每年新增汽车x万辆,则b1=30, 对于n>1,有 bn+1=bn×0.94+x =bn-1×0.942+(1+0.94)x 所以bn+1=b1×0.94n+x(1+0.94+0.942+…+0.94n) == 当,即x≤1.8时bn+1≤bn≤≤b1=30. 当,即x>1.8时 数列{bn}逐项增加, 可以任意靠近 因此,如果要求汽车保有量不超过60万辆,即bn≤60(n=1,2,3,) 则,即x≤3.6万辆 综上,每年新增汽车不应超过3.6万辆.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=ax2+bx+c的图象与两直线y=x,y=-x,均不相交,试证明对一切x都有|b2-4ac|>1.
查看答案
小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中,对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息:①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%;②该厂从四月份开始设备整修更新,加工量每月按相同的百分率开始下降;③六月份设备整修更新完毕,此月加工量为一月份的2.1倍,与五月份相比增长了4.668吨;④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨.利用以上信息求:
(1)该厂第一季度加工量的月增长率;
(2)该厂第二季度的总加工量.
查看答案
已知a>0,函数f(x)=ax-bx2
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2manfen5.com 满分网
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2manfen5.com 满分网
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件.
查看答案
若二次函数y=f(x)的图象经过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围.
查看答案
设等差数列{an}的首项a1>0且Sm=Sn(m≠n).问:它的前多少项的和最大?
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.