某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
考点分析:
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设函数f(x)=ax
2+bx+c的图象与两直线y=x,y=-x,均不相交,试证明对一切x都有|b
2-4ac|>1.
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小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中,对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息:①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%;②该厂从四月份开始设备整修更新,加工量每月按相同的百分率开始下降;③六月份设备整修更新完毕,此月加工量为一月份的2.1倍,与五月份相比增长了4.668吨;④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨.利用以上信息求:
(1)该厂第一季度加工量的月增长率;
(2)该厂第二季度的总加工量.
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已知a>0,函数f(x)=ax-bx
2.
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2
;
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2
;
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件.
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若二次函数y=f(x)的图象经过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围.
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设等差数列{a
n}的首项a
1>0且Sm=Sn(m≠n).问:它的前多少项的和最大?
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