Question

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

Answer

在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C