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满分5
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高中数学试题
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若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（ ） A．{x...
若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
＜0}，则A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜-
或2＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-
＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-
}
集合A中的绝对值不等式可利用讨论2x-1的正负得到一个不等式组，求出不等式组的解集即可得到集合A；集合B中的其他不等式可转化为2x+1与x-3同号即同时为正或同时为负得到两个不等式组，分别求出解集即可得到集合B，求出两集合的交集即可． 【解析】 ∵|2x-1|＜3， ∴-3＜2x-1＜3即 ∴-1＜x＜2． 又∵＜0， ∴（2x+1）（x-3）＞0即或 ∴x＞3或x＜-． ∴A∩B={x|-1＜x＜-}． 故选D
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]∪[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
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下列命题中的真命题是（ ）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
B．若|a|＞b，则a
2
＞b
2
C．若a＞b，则a
2
＞b
2
D．若a＞|b|，则a
2
＞b
2
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不等式（x+1）
≥0的解集是（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x=-1}
D．{x|x≥-1或x=1}
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已知
，其中向量
=（
），
=（1，2cosx）（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=2，
，b=3，求边长c的值．
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已知函数f（x）=sin
2
x+sinxcosx
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值；
（2）求该函数的单调递增区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜0}，则A∩B是（ ）
或2＜x＜3}
＜x＜2}
}
，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）
≥0的解集是（ ）
，其中向量
=（
），
=（1，2cosx）（x∈R）
，b=3，求边长c的值．