已知函数f（x）=ax2+4（a为非零实数），设函数F（x）=．（1）若f（-...

已知函数f（x）=ax²+4（a为非零实数），设函数F（x）= manfen5.com 满分网

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（1）若f（-2）=0，求F（x）的表达式；
（2）设mn＜0，m+n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

（1）由-2＜0，故应代入f（x）=-ax2-4式求参数的值．（2）确定m，n的符号代入相应的解析式依据其形式进行判断．因为 m，n的符号有两个组合，又两种情况下解题结论是一样的，故只证其一种，【解析】（1）由f（-2）=0，4a+4=0⇒a=-1， ∴F（x）=．（2）∵，∴m，n一正一负．不妨设m＞0且n＜0，则m＞-n＞0，m2＞n2 F（m）+F（n）=f（m）-f（n）=am2+4-（an2+4） =a（m2-n2），当a＞0时，F（m）+F（n）能大于0，当a＜0时，F（m）+F（n）不能大于0．综上，当a＞0时，F（m）+F（n）能大于0，

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考点分析：

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沪杭高速公路全长166千米．假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州．已知该汽车每小时的运输成本y（以元为单元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

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若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1= manfen5.com 满分网