某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志--“中国印•舞动的北京”和奥运会吉祥物--“福娃”．该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒．若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒．问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+4（a为非零实数），设函数F（x）=
．
（1）若f（-2）=0，求F（x）的表达式；
（2）设mn＜0，m+n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？
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沪杭高速公路全长166千米．假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州．已知该汽车每小时的运输成本y（以元为单元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？
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若a
1＞0，a
1≠1，a
n+1=
（n=1，2，…）
（1）求证：a
n+1≠a
n；
（2）令a
1=
，写出a
2、a
3、a
4、a
5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a
n．
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已知f（x）=-3x
2+a（6-a）x+b．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．
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已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是
．
①2a-3b+1＞0；
②a≠0时，
有最小值，无最大值；
③∃M∈R
+，使
＞M恒成立；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，则
的取值范围为（-∞，-
）∪（
，+∞）．
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