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如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60...

manfen5.com 满分网如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,则BC的长为   
设出BD=x,利用余弦定理建立方程,整理后求得x,进而利用正弦定理求得BC. 【解析】 在△ABD中,设BD=x,则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA,即142=x2+102-2•10x•cos60°, 整理得x2-10x-96=0,解之得x1=16,x2=-6(舍去). 在△BCD中,由正弦定理:=, ∴BC=•sin30°=8. 故答案为:8
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考点分析:
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