Question

已知α∈（，），tan（α-7π）=-，则sinα+cosα的值为（ ）
A．±
B．-
C．
D．-

Answer

先根据诱导公式化简已知条件，求出正切值，然后根据正切值确定α∈（，π）的范围，在此范围中利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinα和cosα即可求两者之和．
【解析】
tan（α-7π）=tan（-7π+α）=tanα=-，
∴α∈（，π），
根据cos2α=得到cosα=-，
又由sin2α+cos2α=1，得到sinα=
∴sinα+cosα=-．
故选B