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满分5
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高中数学试题
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例题：已知，，且，求cosβ的值为 ．
例题：已知
，
，且
，求cosβ的值为
．
先根据α和β的范围利用同角三角函数基本关系求得sinα和cos（α+β），进而利用两角和公式根据cosβ=cos（α-α+β）求得答案． 【解析】 ∵ ∴≤α+β≤π ∴sinα==，sin（α+β）== ∴cosβ=cos（α-α+β）=cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）= 故答案为：
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考点分析：
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是否存在α、β，α∈（-
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
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（1）若角α是第二象限角，化简tanα
-1；
（2）化简：
．
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已知sinα=
，求tan（α+π）+
的值．
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已知sinα是方程5x
2
-7x-6=0的根，α是第三象限角，则
•tan
2
（π-α）=
．
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若sinθ=-
，tanθ＞0，则cosθ=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
，求cosβ的值为 ．
•tan2（π-α）= ．
查看答案
，tanθ＞0，则cosθ= ．
查看答案
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
-1；
．
，求tan（α+π）+
的值．