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已知命题p:∀x∈R,;命题q:∃x∈R,.则下列判断正确的是( ) A.p是真...

已知命题p:∀x∈R,manfen5.com 满分网;命题q:∃x∈R,manfen5.com 满分网.则下列判断正确的是( )
A.p是真命题
B.q是假命题
C.¬P是假命题
D.¬q是假命题
命题p中为二次不等式恒成立,只需考虑△即可,也可取特值判断p的真假;命题q中将sinx-cosx转化为,即可求其范围,则可判断q的真假,再利用非p与p真假相反判断可得答案. 【解析】 ,所以p为假命题, sinx-cosx=,使,所以命题q为真命题. 则¬q是假命题. 故选D
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考点分析:
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B.1
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D.3
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