Question

72的正约数（包括1和72）共有    个．

Answer

题目的关键是对于72 的分解，72可以分成23×32，即只要包含整数个2和整数个3的数字，且0≤m≤3，0≤n≤2，都是72的正约数
再由分步计数原理得到结果．
【解析】
72=23×32．
∴2m•3n（0≤m≤3，0≤n≤2，m，n∈N）都是72的正约数．
m的取法有4种，
n的取法有3种，
由分步计数原理共3×4个．
故答案为：12．