由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（...

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）
A．72
B．96
C．108
D．144

本题是一个分步计数原理，先选一个偶数字排个位，有3种选法，对于5要求比较多，需要分类，若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，根据分步计数原理得到结果．【解析】由题意知，本题是一个分步计数原理，先选一个偶数字排个位，有3种选法， ①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排有2A32A22=24个 ②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A22A22=12个根据分步计数原理知共计3（24+12）=108个故选C

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考点分析：

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B．A₈⁸C₉²
C．A₈⁸A₇²
D．A₈⁸C₇²
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B．960种
C．1008种
D．1108种
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B．18种
C．36种
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试题属性

题型：选择题
难度：中等