设m、n都是不大于6的自然数，则方程C6mx2-C6ny2=1表示双曲线的个数是...

设m、n都是不大于6的自然数，则方程C₆^mx²-C₆ⁿy²=1表示双曲线的个数是（）
A．6
B．12
C．16
D．15

根据题意，分析可得，C6x共有4种可能，C6m与C6n相互独立，由此可知方程C6mx2-C6ny2=1表示双曲线的个数．【解析】 ∵C6x共有4种可能，即C6=C66=1，C61=C65=6，C62=C64=15，C63=20；而C6m与C6n相互独立，故共有4×4=16种可能．故选C．

考点分析：

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B．126
C．90
D．54
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B．11
C．12
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B．6⁵
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