满分5 > 高中数学试题 >

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参...

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲乙同时参加,则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为( )
A.360
B.520
C.600
D.720
根据题意,分2种情况讨论,①只有甲乙其中一人参加,②甲乙两人都参加,由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目,由加法原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,分2种情况讨论, 若只有甲乙其中一人参加,有C21•C53•A44=480种情况; 若甲乙两人都参加,有C22•C52•A44=240种情况, 其中甲乙相邻的有C22•C52•A33•A22=120种情况; 则不同的发言顺序种数480+240-120=600种, 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( )
A.60
B.48
C.42
D.36
查看答案
现有5位同学准备一起做一项游戏,他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A,B两个小组,每个小组都至少有1人,并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高.则不同的选法共有
A.50种
B.49种
C.48种
D.47种
查看答案
只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )
A.6个
B.9个
C.18个
D.36个
查看答案
用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为( )
A.14
B.16
C.18
D.24
查看答案
某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是( )
A.16
B.21
C.24
D.90
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.