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设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系...

设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,则含x2项的系数是( )
A.-13
B.6
C.79
D.37
利用二项展开式的通项公式求出f(x)中含x的一次项的系数,列出方程求出m,n,利用二项展开式的通项公式求出含x2项的系数 【解析】 由题意得Cm1•(-2)+Cn1•(-5)=-16. ∴2m+5n=16. 又∵m、n是正整数, ∴m=3、n=2. ∴展开式中含x2项的系数是C32•(-2)2+C22•(-5)2=12+15=37 故选D
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