（x2+1）（x-2）9=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3...

（x²+1）（x-2）⁹=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a₁₁（x-1）¹¹，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₁的值为（）
A．0
B．2
C．255
D．-2

a+a1+a2+a3+…+a11即原等式中等号右侧x-1=1，x=2时的值，故在原式中令x=2由等式左侧可求得其值，再求出a即可．而求a，只需在原式中令x=1即可．【解析】令x=1，得2×（-1）=a，令x=2，得（22+1）×0=a+a1+a2+a3++a11，联立得：a1+a2+a3++a11=2 故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等