如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中...

如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有种．
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由题意知给五个定点染色，使得相邻顶点所染颜色不相同，可以将图中五个点分成三组，每一组可以用三种颜色全排列，分组时，要用两对不相邻的定点还有一个单独的点组成，得到结果．【解析】由题意知给五个定点染色，使得相邻顶点所染颜色不相同将图中五个点分成三组：AC、BD、E； AC、BE、D； AD、BE、C； AD、CE、B； BD、CE、A．共五种情况，于是有5A33=30种涂色方法．故答案为：30．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等