化简Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn= ．

化简C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ= ．

利用组合数阶乘形式的公式得到kCnk=nCn-1k-1；将式子中的各部分提出公因式n，再利用二项式系数的和为2n-1，求出值．【解析】 ∵kCnk=nCn-1k-1， ∴原式=nCn-1+nCn-11+nCn-12+nCn-13+…+nCn-1n-1=n（Cn-1+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1）=n•2n-1．故答案为：n•2n-1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等