在的展开式中，系数为有理数的项共有项．

在

的展开式中，系数为有理数的项共有项．

利用二项展开式的通项公式求出通项，令各项的指数为整数，求出系数为有理数的项．【解析】的展开式的通项Tr+1=C100r•（•=C100r••，该项的系数为C100r••，，要满足C100r••，是有理数，则r应是6的倍数． ∵0≤r≤100且r∈Z，∴r=0，6，12，18，，96 ∴系数为有理数的项共有17项．故答案为17

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在的展开式中，系数为有理数的项共有 项．

在的展开式中，系数为有理数的项共有项．