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满分5
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高中数学试题
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设是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论： ①若与共线，则=λ； ②若=-λ...
设
是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
①若
与
共线，则
=λ
；
②若
=-λ
，则
与
共线；③若
=λ
，则
与
共线；
④当
≠0时，
与
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ
1
，使得
=λ
1
．
其中正确的结论有（ ）
A．①②
B．①③
C．①③④
D．②③④
通过举反例判断出①错；据数乘运算的定义判断出②③对；据两向量共线的充要条件判断出④对． 【解析】 对于①当时，满足两向量共线但不存在λ使故①错 对于②③根据数乘运算的定义知正确； 对于④由两向量共线的充要条件得到对． 故②③④正确． 故选D
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考点分析：
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下列结论中，不正确的是（ ）
A．向量
，
共线与向量
∥
同义
B．若向量
∥
，则向量
与
共线
C．若向量
=
，则向量
=
D．只要向量a，b满足|a|=|b|，就有a=b
查看答案
已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
A．
+
+
=
B．
-
+
=
C．
+
-
=
D．
-
-
=
查看答案
若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
（x
2
+1）（x-2）
9
=a
+a
1
（x-1）+a
2
（x-1）
2
+a
3
（x-1）
3
+…+a
11
（x-1）
11
，则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
11
的值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
与
共线，则
=λ
；
=-λ
，则
与
共线；③若
=λ
，则
与
共线；
≠0时，
与
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得
=λ1
．
，
共线与向量
∥
同义
∥
，则向量
与
共线
=
，则向量
=
，则
等于（ ）
如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
+
+
=
-
+
=
+
-
=
-
-
=
