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满分5
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高中数学试题
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设两个向量和，其中λ，m，α为实数．若，则的取值范围是（ ） A．[-6，1] ...
设两个向量
和
，其中λ，m，α为实数．若
，则
的取值范围是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]
利用，得到λ，m的关系，然后用三角函数的有界性求解的比值，为了简化，把换元． 【解析】 由，，， 可得， 设代入方程组可得 消去m化简得， 再化简得 再令代入上式得（sinα-1）2+（16t2+18t+2）=0 可得-（16t2+18t+2）∈[0，4] 解不等式得 因而解得-6≤k≤1． 故选A．
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考点分析：
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在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
=2
，
=
，则λ=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
查看答案
已知平面内有一点P及一个△ABC，若
+
+
=
，则（ ）
A．点P在△ABC外部
B．点P在线段AB上
C．点P在线段BC上
D．点P在线段AC上
查看答案
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且
，
，
，则
与
（ ）
A．反向平行
B．同向平行
C．互相垂直
D．既不平行也不垂直
查看答案
设
是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
①若
与
共线，则
=λ
；
②若
=-λ
，则
与
共线；③若
=λ
，则
与
共线；
④当
≠0时，
与
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ
1
，使得
=λ
1
．
其中正确的结论有（ ）
A．①②
B．①③
C．①③④
D．②③④
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下列结论中，不正确的是（ ）
A．向量
，
共线与向量
∥
同义
B．若向量
∥
，则向量
与
共线
C．若向量
=
，则向量
=
D．只要向量a，b满足|a|=|b|，就有a=b
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和
，其中λ，m，α为实数．若
，则
的取值范围是（ ）
是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
与
共线，则
=λ
；
=-λ
，则
与
共线；③若
=λ
，则
与
共线；
≠0时，
与
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得
=λ1
．
=2
，
=
，则λ=（ ）
+
+
=
，则（ ）
，
，
，则
与
（ ）
，
共线与向量
∥
同义
∥
，则向量
与
共线
=
，则向量
=