Question

已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：

则（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a=    b=    ．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是    万元．

Answer

（1）根据y对x呈线性相关关系，相关信息列表的数据，利用最小二乘法做出b的值，根据样本中心点一定在直线上，求出a的值．
（2）根据上一问做出的结果写出线性回归直线方程，把所给的自变量的值代入，预报y的值，即估计使用10年时，维修费用的值．
【解析】
（1）根据y对x呈线性相关关系，相关信息列表知
b===1.23；
a=-b=5-1.23×4=0.08，
（2）根据上一问做出的结果，写出回归直线方程为y=1.23x+0.08，
当x=10年时，y=1.23×10+0.08=12.3+0.08=12.38（万元），
即估计使用10年时，维修费用是12.38万元．