Question

若样本a₁，a₂，…，a_n的平均数=5，方差s²=0.025，则样本4a₁、4a₂，…，4a_n的平均数是    ，方差是    ．

Answer

考虑到样本4a1、4a2，…，4an的各个数据是原数据的4倍，充分利用两者的关系结合方差的计算公式计算即可．
【解析】
∵样本a1，a2，…，an的平均数=5，
∴4a1、4a2，…，4an的平均数===4×5=20；
4a1、4a2，…，4an的方差=[（4a1-20）2+（4a2-20）2+…+（4an-20）2]
={16×[（a1-5）2+（a2-5）2+…+（an-5）2]}
=16×[（a1-5）2+（a2-5）2+…+（an-5）2]
=16×0.025=0.4．
故填20；0.4．