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平面向量,共线的充要条件是( ) A.,方向相同 B.,两向量中至少有一个为零向...

平面向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线的充要条件是( )
A.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网方向相同
B.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网两向量中至少有一个为零向量
C.∃λ∈R,manfen5.com 满分网
D.存在不全为零的实数λ1,λ2manfen5.com 满分网
根据向量共线定理,即非零向量与向量共线的充要条件是必存在唯一实数λ使得成立,即可得到答案. 【解析】 若均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数λ1,λ2,使得; 若,则由两向量共线知,存在λ≠0,使得, 即,符合题意, 故选D.
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考点分析:
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某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).
(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人;
(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1:
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表2:
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①先确定x、y,再完成频率分布直方图,就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
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②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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