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下列全称命题中假命题的个数是( ) ①2x+1是整数(x∈R);②对所有的x∈R...

下列全称命题中假命题的个数是( )
①2x+1是整数(x∈R);②对所有的x∈R,x2>0;③对任意一个x∈Z,2x2+1为奇数.
A.0
B.1
C.2
D.3
对于全称命题的真假判断,只要举一个反例即可判断其不正确,对于②,取x=0即可判断其错,对于①,取一个特例即可判断其错.欲证明其是真,则要对所有x都要给予证明.如对于③,由于不论x∈Z,总有2x2为偶数,从而2x2+1为奇数. 【解析】 当x=时①错, 当x=0时②错, 所以①②是假命题, 对任意一个x∈Z, ∵2x2+是偶数,∴③是真命题. 选C.
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考点分析:
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