下列命题中真命题的个数是（） ①∀x∈R，x4＞x2； ②若“p∧q”是假命题...

下列命题中真命题的个数是（）
①∀x∈R，x⁴＞x²；
②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“∀x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“∃x∈R，x³-x²+1＞0”．
A．0
B．1
C．2
D．3

要说明一个命题不正确，举出反例即可①当x=0时不等式不成立，②根据复合命题真值表可知，“p∧q”是假命题，只需两个命题中至少有一个为假即可；③全称命题的否定是特称命题，既要对全称量词进行否定，又要否定结论，故正确．【解析】易知①当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假； ②错，只需两个命题中至少有一个为假即可； ③正确，全称命题的否定是特称命题，即只有一个命题是正确的，故选B．

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考点分析：

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如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（）
A．p、q均为真命题
B．p、q均为假命题
C．p、q中至少有一个为真命题
D．p、q中至多有一个为真命题
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下列全称命题中假命题的个数是（）
①2x+1是整数（x∈R）；②对所有的x∈R，x²＞0；③对任意一个x∈Z，2x²+1为奇数．
A．0
B．1
C．2
D．3
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下列命题错误的是（）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若命题p：∃x∈R，x²+x+1=0，则“￢p”为：∀x∈R，x²+x+1≠0
C．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
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下列全称命题为真命题的是（）
A．所有的素数是奇数
B．∀x∈R，x²+1≥1
C．对每一个无理数x，x²也是无理数
D．所有的平行向量均相等
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平面向量