有四个关于三角函数的命题： P1：∃x∈R，sin2+cos2=； P2：∃x、...

有四个关于三角函数的命题：
P₁：∃x∈R，sin² manfen5.com 满分网

+cos²

；
P₂：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P₃：∀x∈[0，π]， manfen5.com 满分网

=sinx；
P₄：sinx=cosy⇒x+y= manfen5.com 满分网

．
其中假命题的是（）
A．P₁，P₄
B．P₂，P₄
C．P₁，P₃
D．P₂，P₄

P1：同角正余弦的平方和为1，显然错误； P2：取特值满足即可； P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式，再注意正弦函数的符号即可． P4由三角函数的周期性可判命题错误．【解析】 ∀x∈R都有sin2+cos2=1，故P1错误；P2中x=y=0时满足式子，故正确； P3：∀x∈[0，π]，sinx＞0，且1-cos2x=2sin2x，所以=sinx正确； P4：x=0，，sinx=cosy=0，错误．故选A

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考点分析：

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下列命题中真命题的个数是（）
①∀x∈R，x⁴＞x²；
②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“∀x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“∃x∈R，x³-x²+1＞0”．
A．0
B．1
C．2
D．3
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如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（）
A．p、q均为真命题
B．p、q均为假命题
C．p、q中至少有一个为真命题
D．p、q中至多有一个为真命题
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下列全称命题中假命题的个数是（）
①2x+1是整数（x∈R）；②对所有的x∈R，x²＞0；③对任意一个x∈Z，2x²+1为奇数．
A．0
B．1
C．2
D．3
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下列命题错误的是（）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若命题p：∃x∈R，x²+x+1=0，则“￢p”为：∀x∈R，x²+x+1≠0
C．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
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下列全称命题为真命题的是（）
A．所有的素数是奇数
B．∀x∈R，x²+1≥1
C．对每一个无理数x，x²也是无理数
D．所有的平行向量均相等
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试题属性

题型：选择题
难度：中等