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已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取...

已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取值范围是   
由命题¬p是真命题,我们可得命题p是假命题,我们可以先假定命题p是真命题,求出参数a的范围,再求出a的范围的补集,即可得到实数a的取值范围. 【解析】 因为命题¬p是真命题, 所以命题p是假命题, 而当命题p是真命题时, 就是不等式ax2+2x+3>0对一切x∈R恒成立, 这时应有, 解得a>, 因此当命题p是假命题, 即命题¬p是真命题时实数a的取值范围是a≤. 故选A≤
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考点分析:
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命题p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},则对复合命题的下述判断:①“p或q”为真;②“p或q”为假;③“p且q”为真;④“p且q”为假;⑤“非p”为真;⑥“非q”为假.其中判断正确的序号是     .(填上你认为正确的所有序号) 查看答案
在“¬p”,“p∧q”,“p∨q”形式的命题中,“p∨q”为真,“p∧q”为假,“¬p”为真,那么p,q的真假为p     ,q     查看答案
“若a∉M或a∉P,则a∉(M∩P)”的逆否命题是    查看答案
下列各组命题中,满足“p或q”为真、“p且q”为假,“非p”为真的是( )
A.p:0=∅;q:0∈∅
B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数
C.p:a+b≥2manfen5.com 满分网(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0)
D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:∀x∈{1,-1,0},2x+1>0
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在下列结论中,正确的结论是( )
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件;
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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