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命题“∀x∈R,∃m∈Z,m2-m<x2+x+1”是 命题.(填“真”或“假”)...

命题“∀x∈R,∃m∈Z,m2-m<x2+x+1”是     命题.(填“真”或“假”)
本题解题的关键是:∃m∈Z,使m2-m<x2+x+1,x2+x+1=(x+)2+≥,因此只需m2-m<,就可以求出m. 解析:由于∀x∈R,x2+x+1=(x+)2+≥>0,因此只需m2-m<,即-<m<,又m∈Z,所以当m=0或m=1时,∀x∈R,m2-m<x2+x+1成立,因此命题是真命题. 故答案为:真
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考点分析:
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命题p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},则对复合命题的下述判断:①“p或q”为真;②“p或q”为假;③“p且q”为真;④“p且q”为假;⑤“非p”为真;⑥“非q”为假.其中判断正确的序号是     .(填上你认为正确的所有序号) 查看答案
在“¬p”,“p∧q”,“p∨q”形式的命题中,“p∨q”为真,“p∧q”为假,“¬p”为真,那么p,q的真假为p     ,q     查看答案
“若a∉M或a∉P,则a∉(M∩P)”的逆否命题是    查看答案
下列各组命题中,满足“p或q”为真、“p且q”为假,“非p”为真的是( )
A.p:0=∅;q:0∈∅
B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数
C.p:a+b≥2manfen5.com 满分网(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0)
D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:∀x∈{1,-1,0},2x+1>0
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