已知p（x）：x2+2x-m＞0，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，求实数...

已知p（x）：x²+2x-m＞0，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，求实数m的取值范围．

p（1）是假命题的含义是当x=1时，p（x）不成立，解不等式f（1）≤0，得出m的一个范围，p（2）是真命题当x=2时，p（x）成立，解不等式f（2＞0，得出m的另一个范围，两方面都成立，取交集可得m的范围．【解析】因为p（1）是假命题，所以1+2-m≤0，解得m≥3，又因为p（2）是真命题，所以4+4-m＞0，解得m＜8，所以实数m的取值范围是3≤m＜8．故答案为3≤m＜8．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等