判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．（1）对数函数都是单调函数；...

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）对数函数都是单调函数；
（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）∃x∈{x|x∈R}，log₂x＞0．

根据全称命题和特称命题的定义，全称命题要包含全称量词，特称命题要包含特称量词，我们逐一分析三个命题易得到答案．【解析】利用全称命题和特称命题的定义来判断．（1）可写成：∀对数函数f（x）=logax，f（x）=logax都是单调函数；故（1）是全称命题，根据对数函数的性质易得（1）为真命题；（2）可写成：∃x∈Z，X能被2整除，又能被5整除；即（2）为特称命题，当X=10时，命题成立，故（2）为真命题；（3）为特称命题，当x=2时，log2x=1＞0成立，故（3）为真命题．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知p（x）：x²+2x-m＞0，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，求实数m的取值范围．

查看答案

命题“∀x∈R，∃m∈Z，m²-m＜x²+x+1”是命题．（填“真”或“假”）查看答案

已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是．查看答案

命题p：{2}∈{1，2，3}，q：{2}⊆{1，2，3}，则对复合命题的下述判断：①“p或q”为真；②“p或q”为假；③“p且q”为真；④“p且q”为假；⑤“非p”为真；⑥“非q”为假．其中判断正确的序号是．（填上你认为正确的所有序号）查看答案

在“￢p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真，那么p，q的真假为p ，q ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假． （1）对数函数都是单调函数；...

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．（1）对数函数都是单调函数；...