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已知命题p:方程2x2-2manfen5.com 满分网x+3=0的两根都是实数,q:方程2x2-2manfen5.com 满分网x+3=0的两根不相等,试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题,并指出其真假.
由已知中,命题p:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数,q:方程2x2-2x+3=0的两根不相等,易根据一元二次方程根的个数与△的关系,判断命题p与q的真假,进而根据复合命题的真值表,得到结论. 【解析】 “p或q”的形式: 方程2x2-2x+3=0的两根都是实数或不相等. “p且q”的形式: 方程2x2-2x+3=0的两根都是实数且不相等. “非p”的形式:方程2x2-2x+3=0无实根. ∵△=24-24=0,∴方程有两相等的实根. ∵p真,q假, ∴“p或q”真,“p且q”假,“非p”假.
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考点分析:
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判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)对数函数都是单调函数;
(2)至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除;
(3)∃x∈{x|x∈R},log2x>0.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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