Question

已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}．②若，则（x-1）（x-2）≤0．③“若M={-1，0，1}，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是    （填上你认为正确的序号）．

Answer

①对a分类讨论，求解一元二次不等式，判断它的正误；②显然是正确的；③把m值代入不等式，它的解集不是全体实数，原命题不正确，所以它的逆否命题不成立；④利用直接函数的单调性求解即可判断正误．
【解析】
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，当a＜0时，不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．a＞0时不正确．
②若，则（x-1）（x-2）≤0．正确．
③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题，原命题不成立，那么它的逆否命题也不正确．
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则a≥-b，所以f（a）≥f（-a），b≥-a所以f（b）≥f（-b），
所以f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．正确．
故答案为：②④