某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有A,B,C三种不同的型号,乙品牌计算器有D,E两种不同的型号,新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号计算器被选中的概率是多少?
考点分析:
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设S是实数集R的真子集,且满足下列两个条件:
①1不属于S;②若a∈S,则
,
问:(Ⅰ)若2∈S,则S中一定还有哪两个数?
(Ⅱ)集合S中能否只有一个元素?说明理由.
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已知以下四个命题:
①如果x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个实根,且x
1<x
2,那么不等式ax
2+bx+c<0的解集为{x|x
1<x<x
2}.②若
,则(x-1)(x-2)≤0.③“若M={-1,0,1},则x
2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题.④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是
(填上你认为正确的序号).
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已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)=kx
2-2kx的最大值为3,那么实数k的取值范围为
.
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对任意实数x,f(x)是x和x
2-2中的较大者,则f(x)的最小值为
.
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