已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所...

已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A、B共有（）
A．12对
B．15对
C．18对
D．20对

本题是一个分类计数问题，对于两个集合的元素个数进行讨论，当A、B均有一个元素时；当B有一个元素，A有两个元素时；当B有一个元素，A有三个元素时；当B有两个元素，A有三个元素时；当A、B均有两个元素时，得到结果．【解析】由题意知本题是一个分类计数问题，当A、B均有一个元素时，有3对；当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；当A、B均有两个元素时，有3对．根据分类计数原理知共有3+8+3+3+3=20对，故选D

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考点分析：

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等于（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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C．9×10⁶
D．81×10⁵
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B．12种
C．24种
D．30种
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B．7个
C．12个
D．16个
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A．（3⁴，3⁴）
B．（4³，3⁴）
C．（3⁴，4³）
D．（A₄³，A₄³）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等