Question

f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（ ）
A．充要条件
B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．既不充分也不必要的条件

Answer

本题主要是抽象函数奇偶性的判断，只能根据定义，而要否定奇偶性，一般用特值．
解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），
∴h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，
而反之取f（x）=x2+x，g（x）=2-x，h（x）=x2+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，
故选B