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已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
p与q是数的范围问题,所以“p是q的必要不充分条件”可以转化为集合间的包含关系解决. 【解析】 p:-2≤x≤10; q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)⇔(x-(1-m))(x-(1+m))≤0⇔1-m≤x≤1+m, 若p是q的必要不充分条件即“q⇒p”⇔{x|1-m≤x≤1+m}⊊{x|-2≤x≤10}, ∴,∴m≤3,又m>0 所以实数m的取值范围是0<m≤3.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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