已知函数：①y=sin2x；②y=x3+x；③y=-cosx；④y=|x5|，其...

已知函数：①y=sin²x；②y=x³+x；③y=-cosx；④y=|x⁵|，其中偶函数的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

判断函数奇偶性需要严格按照定义，本题需逐题验证f（-x）与f（x）的关系．【解析】函数y=sin2x定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=sin2（-x）=sin2x=f（x），所以，①为偶函数．函数f（x）=x3+x，其定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=（-x）3+（-x）=-（x3+x）=-f（x），所以，②为奇函数．函数f（x）=-cosx定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=-cos（-x）=-cosx=f（x），所以，③为偶函数．函数y=|x5|的定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=|（-x）5|=|-x5|=|x5|=f（x），所以，④为偶函数．故选C

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考点分析：

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若A={x|y=