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高中数学试题
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已知集合P={x|x=sin(π),k∈Z},集合Q={y|y=sin(π),k...
已知集合P={x|x=sin(
π),k∈Z},集合Q={y|y=sin(
π),k∈Z},则P与Q的关系是( )
A.P⊋Q
B.P⊊Q
C.P=Q
D.P∩Q=∅
这两个集合分别为两个函数的值域,利用诱导公式及函数的周期性,分别化简两个集合中函数解析式,通过比较化简后的这两个函数的解析式,判断这两个集合的包含关系. 【解析】 sin(π)=sin[(-1)π] =sin[(2+-1)π]=sin[(1+)π] =-sin(π), sin(π)=sin(7π+π) =sin(π+π)=-sin(π)(k∈Z), ∴P=Q, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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