Question

已知sin（3π+α）=lg，则+的值为     ．

Answer

先化简已知：利用诱导公式sin（π+α）=-sinα化简等式左边，然后利用对数定义lg=lg=-得到sinα的值；再化简原式：利用cos（π+α）=-cosα，cos（π-α）=cosα，cos（2π-α）=cosα及同角三角函数间的基本关系进行化简，将sinα的值代入即可求出．
【解析】
由于sin（3π+α）=-sinα，lg=lg=-，得sinα=，
原式=+=+==18．
故答案为18